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科研计算器丨BBO三倍频相位匹配角
2025.05.08
引言
在超快激光领域，倍频技术能够将红外或可见光转换为更短波长的紫外光，从而拓展应用范围。BBO（β-硼酸钡）晶体因其宽透过带、高损伤阈值而被广泛用于二倍频、三倍频等非线性光学过程。要获得高效的三倍频输出，必须精确地切割晶体，使其满足相位匹配条件。
概念
相位匹配（Phase Matching）：在晶体中，不同频率的光波需要保持相同的相速度，从而避免相位差累积导致效率下降。
Type I 三倍频：基频光和二倍频光均为普通光（o 光），产生的三倍频光为非常光（e 光）。
Sellmeier 方程：经验公式，用于描述晶体折射率与波长的关系。
计算公式
使用方法
在网页输入框中填写基频波长（单位：nm），如1030nm。
将其转换为微米：
根据Sellmeier方程计算no(1.03),no(0.515),ne(0.3433)。
通过数值方法（如二分法）寻找φ∈[0°,90°]使得相位匹配公式成立：
将求得的φ转换为度数，即为所需晶体切割角。
实例解析（基频 λ₀ = 1030 nm）
1.波长转换
2.计算普通光折射率
对1.03μm：
对0.515μm（二倍频基波）：
对0.3433μm（三倍频基波）：
3.计算非常光折射率（λ/3）
4.求目标有效非常光折射率
5.代入有效非常光折射率公式
在
λ=0.3433μm处，令ne=1.5799，no=1.7101，
6.化简求sin2φ
7.解出切割角
结语
掌握相位匹配角的计算方法，能够为超快激光倍频实验提供理论指导。尽管理论计算给出参考角度，但在实际实验中仍需微调，以补偿晶体批次差、温度变化等因素。结合专业模拟软件（如 SNLO）可进一步优化参数，提升转换效率。
在超快激光领域，倍频技术能够将红外或可见光转换为更短波长的紫外光，从而拓展应用范围。BBO（β-硼酸钡）晶体因其宽透过带、高损伤阈值而被广泛用于二倍频、三倍频等非线性光学过程。要获得高效的三倍频输出，必须精确地切割晶体，使其满足相位匹配条件。
概念
相位匹配（Phase Matching）：在晶体中，不同频率的光波需要保持相同的相速度，从而避免相位差累积导致效率下降。
Type I 三倍频：基频光和二倍频光均为普通光（o 光），产生的三倍频光为非常光（e 光）。
Sellmeier 方程：经验公式，用于描述晶体折射率与波长的关系。
计算公式
普通光折射率：
 |
非常光折射率：其中， λ单位为微米（μm） |
有效非常光折射率：φ为晶体切割角（光轴相对晶面法线的角度） |
三倍频相位匹配条件： |
使用方法
在网页输入框中填写基频波长（单位：nm），如1030nm。
将其转换为微米：
根据Sellmeier方程计算no(1.03),no(0.515),ne(0.3433)。
通过数值方法（如二分法）寻找φ∈[0°,90°]使得相位匹配公式成立：
将求得的φ转换为度数，即为所需晶体切割角。
实例解析（基频 λ₀ = 1030 nm）
1.波长转换
2.计算普通光折射率
对1.03μm：
对0.515μm（二倍频基波）：
对0.3433μm（三倍频基波）：
3.计算非常光折射率（λ/3）
4.求目标有效非常光折射率
|
相位匹配条件：
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5.代入有效非常光折射率公式
在
λ=0.3433μm处，令ne=1.5799，no=1.7101， 6.化简求sin2φ
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7.解出切割角
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结语
掌握相位匹配角的计算方法，能够为超快激光倍频实验提供理论指导。尽管理论计算给出参考角度，但在实际实验中仍需微调，以补偿晶体批次差、温度变化等因素。结合专业模拟软件（如 SNLO）可进一步优化参数，提升转换效率。